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短信显示发出去了但是别人收不到可能有多种原因，以下是一些常见的原因和解决方法。
1、对方手机信号不稳定或处于无信号区域，导致短信无法正常接收，等待对方手机信号恢复或前往有信号区域即可收到短信。
2、手机内存不足或出现故障，导致短信无法处理，清理手机内存或恢复出厂设置，并重新发送短信尝试接收。
3、手机短信设置不正确或出现故障，检查短信设置是否正确，如短信中心号码设置等，并尝试重启手机或恢复默认设置。
4、手机欠费了或者SIM卡出现了故障，及时充值话费或换一张SIM卡尝试是否可以正常接收短信。
5、短信内容可能包含违规内容被运营商屏蔽，检查短信内容是否合规，避免发送违规内容。
6、网络延迟或系统繁忙导致短信延迟发送或未能成功发送，等待一段时间或者避开高峰期重新发送短信尝试。
7、对方手机可能设置了拦截功能，导致无法接收特定号码的短信，联系对方确认是否设置了拦截功能并取消拦截该号码的短信。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系手机运营商客服寻求帮助，他们可以提供更专业的解决方案和建议。